『差分方程式入門 POD版 (数学ライブラリー 10)』

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ISBN-13 9784627001091

(初版1969年6月刊行)本書は,差分法と差分方程式に関する基本的な性質および解法について,理工系はもちろん文科系の初年者でも大学の教養程度の数学知識があれば,十分に理解できうるように説述してある.また差分方程式における独立変数は離散的な量を動く場合と,連続的に変化する場合の2種類があるが,本書ではいずれの場合にも使用できるように連続変数の場合を主として説明してある.また演習問題の中で解法に関するテクニックをできるだけ豊富に収めるように努力している.

目次

まえがき

1章 差分法

1.1 差分

1.1.1 関数の差分

1.1.2 階乗関数

1.2 補間法

1.2.1 ニュートンの補間公式

1.3 和分

1.3.1 和分

1.4 ベルヌーイ数とベルヌーイ多項式

1.4.1 ベルヌーイ数とベルヌーイ多項式

1.4.2 オイラー-マクローリンの公式

1.4.3 和分の表示と漸近的性質

1.5 ガンマ関数

1.5.2 ガンマ関数

問題1

2章 差分方程式

2.1.1 差分方程式の種類

2.2.1 境界値問題

2.3 特殊な差分方程式

2.3.1 リッカチ型差分方程式

2.3.2 クレーロー型差分方程式

問題 2

3章 線形差分方程式

3.1 n階線形同次差分方程式

3.1.1 解の基本系

3.3 1階線形差分方程式への応用

問題3

4.1 同次線形差分方程式

4.2 非同次線形差分方程式

4.3 1階線形差分方程式

4.4 2階線形差分方程式

4.4.1 同次2階線形差分方程式.

4.4.2 非同次2階線形差分方程式

問題 4

5.1 連立線形差分方程式

5.2 非同次連立線形差分方程式

問題5

6章 記号的解法

6.1 演算子

6.1.3 他の演算子

6.1.4 演算子間の関係

問題6

7章 離散変数の差分方程式

7.1.1 一般の初期值問題

7.1.2 和分

7.2 線形差分方程式

7.2.1 同次線形差分方程式.

7.2.2 グリーン関数

問題7

付録

1.1 ベクトル表示

II. 安定性

問題解答

索引